Es la tasa de crecimiento anual compuesta: el retorno anual constante que llevaría un valor inicial al valor final en el mismo tiempo. OpenStax lo describe como retorno geométrico promedio.

¿Cómo se calcula el CAGR?

Divides el valor final entre el inicial, elevas el resultado a 1 entre los años y restas 1. Por ejemplo, de US$ 1.000 a US$ 1.610 en cinco años da 10 % anual.

¿Por qué el promedio simple engaña?

Porque no considera el efecto de la composición. Según OpenStax, con +50 % y luego −50 %, el promedio simple da 0 %, pero el valor final queda 25 % por debajo del inicial, y el CAGR es de −13,4 % anual.

¿El CAGR predice el futuro?

No. Es un resumen del pasado o de un escenario supuesto. No garantiza que el crecimiento se repita.

Qué es el CAGR (tasa de crecimiento anual compuesta)

El CAGR, o tasa de crecimiento anual compuesta, es el porcentaje anual constante que habría llevado un valor inicial a su valor final en un número determinado de años. Resume un crecimiento que en la realidad fue irregular en un solo número comparable. OpenStax, un libro de texto de finanzas, lo describe como el retorno geométrico promedio. No muestra cómo fue el camino, solo el punto de partida y el de llegada.

La idea en palabras sencillas

Imagina que una inversión pasó de US$ 1.000 a US$ 1.610 en cinco años. Si hubiera crecido el mismo porcentaje cada año, ¿qué tasa daría ese resultado? La respuesta es 10 % anual compuesto. El CAGR es esa tasa.

Es útil porque convierte cualquier periodo en una tasa anual comparable. Así puedes poner en la misma escala una inversión de tres años y otra de diez.

Cómo se calcula

El cálculo tiene tres datos: el valor inicial, el valor final y el número de años. Se divide el valor final entre el inicial, se eleva el resultado a 1 entre el número de años, y se resta 1. El resultado se expresa en porcentaje.

Con el ejemplo de US$ 1.000 a US$ 1.610 en cinco años, el cociente es 1,61. Elevado a 1 entre 5 da aproximadamente 1,10. Restando 1, el CAGR es de 10 %.

Un ejemplo con números inventados

Supón que compraste US$ 2.000 de un fondo y, cuatro años después, vale US$ 2.928. El cociente es 1,464. Elevado a 1 entre 4, da unos 1,10, y el CAGR es de 10 % anual, aproximadamente. Este ejemplo es ilustrativo y no refleja ningún fondo real.

Dos caminos que terminan en el mismo valor tienen el mismo CAGR, aunque uno haya tenido caídas fuertes y el otro haya subido de forma pareja. El CAGR no distingue entre ambos.

Por qué difiere del promedio simple

Mucha gente calcula el promedio de los retornos anuales y lo llama retorno promedio. Ese número es el promedio aritmético. El CAGR, en cambio, considera que cada año se aplica sobre el resultado del anterior.

OpenStax muestra un caso extremo. Una inversión de US$ 100 sube 50 % el primer año, hasta US$ 150, y baja 50 % el segundo, hasta US$ 75. El promedio simple de +50 % y −50 % es 0 %, pero el dinero perdió un cuarto de su valor. El CAGR de esa historia es de −13,4 % anual.

Por eso, en general, cuanto más volátil es una inversión, mayor es la diferencia entre el promedio simple y el CAGR. Esa es una de las razones por las que el promedio puede parecer más alto de lo que el dinero realmente creció.

Un caso real del pasado

OpenStax usa como ejemplo las acciones de CVS Health entre 2011 y 2020. Según su tabla de rendimientos anuales, el promedio aritmético fue de 11,11 % y el geométrico de 9,29 %. Ambos cálculos son correctos, pero responden preguntas distintas.

El promedio geométrico indica cuánto creció realmente el valor por año compuesto. El promedio aritmético describe lo que se ganó en un año típico. Para medir el crecimiento de una inversión en el tiempo, el CAGR es el que importa.

Qué no muestra el CAGR

El CAGR es un resumen y deja información fuera. No muestra la volatilidad, es decir, cuánto subió y bajó el valor en el camino. Dos inversiones con el mismo CAGR pueden haber tenido experiencias muy distintas para quien las tuvo.

También depende de las fechas elegidas. Si eliges un punto de partida bajo y un punto de llegada alto, el CAGR se verá muy bien. Un CAGR alto en un periodo corto puede no repetirse, y uno en un periodo largo puede esconder años muy malos.

Por último, el CAGR no descuenta costos. Comisiones, impuestos y la inflación restan del resultado real. Para ver el efecto de la inflación, lee sobre rentabilidad real frente a nominal.

Cómo se relaciona con el ROI y la TIR

El ROI mide el resultado total frente a lo invertido, sin considerar el tiempo. El CAGR toma el mismo resultado y lo convierte en una tasa anual. Si una inversión tiene ROI de 61 % en cinco años, su CAGR es de aproximadamente 10 %.

La TIR es más general. Sirve cuando hay varios flujos de entrada y salida en fechas distintas, mientras que el CAGR supone un solo valor inicial y un solo valor final. Si tu inversión tuvo aportes periódicos, el CAGR simple no es suficiente.

Cómo se pierde dinero al usar el CAGR

Un error común es mostrar un CAGR alto sin decir de qué fechas se calculó. Otro es comparar CAGR de periodos distintos, como uno de tres años con uno de veinte. También es engañoso ignorar comisiones e inflación, porque el crecimiento real puede ser mucho menor.

Por último, un CAGR pasado no es una promesa: lo que sucedió no garantiza lo que sucederá.

Más a fondo

La fórmula general es: CAGR = (valor final / valor inicial) elevado a (1 / años), menos 1. Si la inversión tuvo aportes periódicos, la fórmula ya no aplica directamente, y conviene usar la TIR.

Para comparar dos inversiones de distinta duración, el CAGR permite ponerlas en la misma escala anual. Pero para decidir conviene mirar también el riesgo, la liquidez y los costos. Un CAGR más alto con mucha volatilidad puede ser menos conveniente que uno más bajo y estable.

Si vas a usar el CAGR para tomar decisiones de inversión, revisa las fechas, los costos y la volatilidad. Y si necesitas una lectura personalizada de tus resultados, consulta con un asesor financiero independiente.